Question

um corpo lançado do solo verticalmente para cima tem posição em função do tempo dada pela função f(t)=40.t-5.t ao quadrado,em que a altura h é dada em metros e o tempo t é medido em segundos.Deteremine;
a)a altura em que o corpo se encontra em relação ao solo no instante t=3s
b)os instantes(tempo) em que o corpo está a uma altura de 60 m do solo

Answer 1

a) substitua t por 3

f(3) = 40.3 - 5.3 = 120 - 15 = 105 m

b) Faça f(t) = 60

40t - 5t = 60
45t = 60
t = 60/45
t = 1/3 s

(Verifique se o correto de seu enunciado o seguinte: f(t) = 40t²-5t)

Answer 2

Sendo $f (t)=40t -5 t^{2} ;a)f (3)=40.3-5.3^{2} =120-45=75m;$ $b)f(t)=0;40t -5t^{2} =60;-5t^{2}+ 40t-60=0 :(-5); t^{2} -8t+12=0;$ Δ=$(-8)^{2}- 4.1.12=64-48=16;$ $t= \frac{8+/- \sqrt{16} }{2.1} ; t^{'} = \frac{8+4}{2} =6s; t^{"} = \frac{8-4}{2} =2s.$ Portanto aos 2s e aos 6s.