Question

(upe 2014) a cisterna de uma casa tem o formato de um prisma retangular com capacidade de 200.000 litros. a sua largura é metade do comprimento da base e a altura desse reservatório é igual a 4 metros. com base nessa informação, qual medida da área da base dessa cisterna? A) 20m^2 B) 40m^2 C) 50m^2 D) 80m^2 E) 100m^2

Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

Sabe-se que o volume de um prisma retangular reto (V) é:

área da base (Ab)×altura do prisma (H) → V = AbH

No enunciado é dito que:

V = 200000 litros = 200 m³ (1 m³ = 1000 litros)

H = 4 metros

Calculando:

V = AbH → 200 = Ab.4 → Ab = 200/4 = 50 m²

Answer 2

A medida da área da base da cisterna é igual a 50 m². (Alternativa C)

Volume do paralelepípedo retângulo

O paralelepípedo retangular é uma figura geométrica espacial, que possuí possui duas bases paralelas, com formato de um paralelogramo.

O volume de um paralelepípedo reto é dado pelo produto dos seguintes elementos:

v = A(base).h

Sendo:

• A(base) = área da base
• l             = largura
• h           = altura

Primeiramente, iremos converter o volume de litros para m³:

200.000L. 1 m³/1.000L = 200 m³

A cisterna possuí o formato de um paralelepípedo retangular, substituindo as informações na equação do volume:

200 m³ = A(base). 4 m ⇒ A(base) = 200 m³/4m

A(base) = 50 m²

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