Question

Observe os gráficos abaixo e responda qual deles representa corretamente a proporcionalidade direta entre as duas grandezas dadas pela função: y = x 2 + 2x + 3.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf y=x^2+2x+3$

• Como o coeficiente $\sf a$ é positivo, a concavidade da parábola é para cima

• Para $\sf x=0$:

$\sf y=0^2+2\cdot0+3$

$\sf y=0+0+3$

$\sf y=3$

A parábola intercepta o eixo $\sf y$ no ponto $\sf (0,3)$

• $\sf x_V=\dfrac{-b}{2a}$

$\sf x_V=\dfrac{-2}{2\cdot1}$

$\sf x_V=\dfrac{-2}{2}$

$\sf x_V=-1$

• $\sf y_V=\dfrac{-\Delta}{4a}$

$\sf \Delta=2^2-4\cdot1\cdot3$

$\sf \Delta=4-12$

$\sf \Delta=-8$

$\sf y_V=\dfrac{-(-8)}{4\cdot1}$

$\sf y_V=\dfrac{8}{4}$

$\sf y_V=2$

O vértice dessa parábola é $\sf V(-1,2)$

Logo, o gráfico é o da letra C