Question

1-A figura abaixo é formada por triângulos equiláteros e quadrados, todos com lados congruentes. Nela, também foi traçado o segmento OM em moldura superior. Qual o valor de α? A 105 sinal de grau B 120 sinal de grau C 135 sinal de grau D 150 sinal de grau
A figura abaixo é formada por triângulos equiláteros e quadrados, todos com lados congruentes.



2-Nela, também foi traçado o segmento OM em moldura superior.

Qual o valor de β?

A
15 sinal de grau

B
20 sinal de grau

C
25 sinal de grau

D
30 sinal de grau

Answer 1

1-

alfa é o ângulo interno de um hexágono regular, ou seja, $\alpha = \frac{720^{\circ}}{6}=120^{\circ}$

2-

O triângulo OMN é isósceles de base OM e sabemos que seu terceiro ângulo vale alfa, portanto temos:

$2\beta +120^{\circ}=180^{\circ}\\\beta=30^{\circ}$

Answer 2

1) O valor de α é 120°, alternativa B.

2) O valor de β é 30°, alternativa D.

Esta questão é sobre figuras planas. Uma figura plana, também chamada de polígono, é determinada como uma região fechada formada por três ou mais segmentos de reta.

QUESTÃO 1

A soma dos ângulos internos de um polígono regular de n lados pode ser dada por:

S = 180°·(n - 2)

Note que o ângulo α é um dos ângulos internos do hexágono MNOPQR, logo, n = 6:

S = 180°·(6 - 2)

S = 720°

Se a soma dos seis ângulos é 720°, o ângulo α mede:

α = 720°/6

α = 120°

Resposta: B

QUESTÃO 2

Note que β é um dos ângulos da base do triângulo isósceles MNO. Neste triângulo os ângulos em O e M têm medida β e o ângulo em N é um dos ângulos do hexágono e mede 120°, logo:

180° = 120° + 2β

2β = 60°

β = 30°

Resposta: D

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