Question

Qual é a medida da diagonal de um paralelepípedo retângulo, cujas dimensões são 2, 3 e 4?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para encontrar a diagonal do paralelepípedo  use a seguinte formula:

$D = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$

====

$D = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} \\ \\ D = \sqrt{16 + 4 + 9} \\ \\=> D = \sqrt{29} ~ cm$

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a medida da diagonal do paralelepípedo é:

           $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf D = \sqrt{29}\:cm\:\:\:}}\end{gathered} }$

A medida da diagonal do paralelepípedo pode ser calculada obtendo-se a raiz quadrada da soma dos quadrados de suas dimensões, ou seja:

          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} D = \sqrt{C^{2} + L^{2} + H^{2}}\end{gathered} }$

Se suas dimensões são:

               $\Large\begin{cases}C = 4\:cm\\ L = 2\:cm\\H = 3\:cm\end{cases}$

Então, temos:

           $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} D = \sqrt{4^{2} + 2^{2} + 3^{2}}\end{gathered} }$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{16 + 4 + 9}\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered}= \sqrt{29} \end{gathered}$

✅ Portanto, a medida da diagonal é:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} D = \sqrt{29}\:cm\end{gathered}$

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