Question

Temos uma PG (4, 4x, 10x + 6) que é crescente. O valor de "x" que atende a essa PG será: *
15 pontos
-1/2
1/2
-3
3
Por favor me ajudemmm!!!

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Numa PG(a1, a2, a3), temos

(a2)² = a1.a3

(4x)² = 4.(10x + 6)

16x² = 40x + 24

16x² - 40x - 24 = 0

2x² - 5x - 3 = 0

Δ = (-5)² - 4.2.(-3)

Δ = 25 + 24

Δ = 49

x = (5 ± √49)/2.2 = (5 ± 7)/4

• x' = (5 + 7)/4 = 12/4 = 3

• x" = (5 - 7)/4 = -2/4 = -1/2

Para x = 3:

a1 = 4

a2 = 4.3 = 12

a3 = 10.3 + 6 = 30 + 6 = 36

PG(4, 12, 36) -> PG crescente

Para x = -1/2:

a1 = 4

a1 = 4.(-1/2) = -2

a3 = 10.(-1/2) + 6 = -5 + 6 = 1

PG(4, -2, 1) -> PG alternante

Logo, x = 3