Question

Considere os números complexos z1 = 3 − 5i e z2= 2 + 4i, assinale a opção que corresponde ao resultado da divisão de z1 por z2.Az1/z2 = - 7/10 - 11/10iBz1/z2 = - 14/10 + 11/10iCz1/z2 = - 12/20 - 11/20iDz1/z2 = 7/10 - 14/10i

#QuestõesdeConcurso

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf \dfrac{z_1}{z_2}=\dfrac{3-5i}{2+4i}$

$\sf \dfrac{z_1}{z_2}=\dfrac{3-5i}{2+4i}\cdot\dfrac{2-4i}{2-4i}$

$\sf \dfrac{z_1}{z_2}=\dfrac{6-10i-12i+20i^2}{2^2-(4i)^2}$

$\sf \dfrac{z_1}{z_2}=\dfrac{6-22i+20\cdot(-1)}{4-16i^2}$

$\sf \dfrac{z_1}{z_2}=\dfrac{6-22i-20}{4-16\cdot(-1)}$

$\sf \dfrac{z_1}{z_2}=\dfrac{-14-22i}{4+16}$

$\sf \dfrac{z_1}{z_2}=\dfrac{-14-22i}{20}$

$\sf \dfrac{z_1}{z_2}=\dfrac{-14}{20}-\dfrac{22i}{20}$

$\sf \dfrac{z_1}{z_2}=-\dfrac{7}{10}-\dfrac{11}{10}i$

Letra A