Question

Uma uma moeda é lançada quatro vezes sucessivamente. qual é a probabilidade de se obter pelo menos uma cara?​

Answer 1

Podemos fazer um teste de Bernoulli, que é dado pela Combinação de n,k multiplicado pela probabilidade de sucesso e pela probabilidade de falha, sendo elas elevadas a quantidade de sucesso e de falhas.

Por se tratar de uma moeda:

P(sucesso) = P(falha) = 1/2

Como são 4 lançamentos e queremos 1 sucesso, temos uma C4,1.

Aplicando o teste de Bernoulli:

1 sucesso e 3 falhas, então P(sucesso estará elevado a 1 e P(falha estará elevado a 3

C4,1 . P(sucesso)¹ . P(falha)³

4!/1!.3! . (1/2)¹ . (1/2)³

Simplificando os fatoriais:

4(1/2)(1/8)

1/4

Portanto, a probabilidade de se obter pelo menos uma cara é de 1/4.