Question

Calcule a soma dos 10 primeiros termos da P.G. (2, 4, 8, 16, ...).​

Answer 1

Resposta:

A soma é 2046.

Explicação passo-a-passo:

O primeiro termo dessa P.G. é $a_1=2$.

A razão é:

$q=8/4$ (basta dividir um termo pelo seu antecessor)

$q=2$

A soma dos $n$ primeiros termos de uma P.G. é:

$S_n=[a_1(q^n-1)]/(q-1)$

Substituindo $a_1=2$, $q=2$ e $n=10$, temos:

$S_{10}=[2\cdot(2^{10}-1)]/(2-1)$

$S_{10}=[2\cdot(1024-1)]/1$

$S_{10}=[2\cdot(1023)]$

$S_{10}=2046$