1) O conjunto solução da equação do 2º grau x² - 15x = 0, no conjunto R, é igual a:
a) {0; 5}
b) {0; -15}
c) {0; 15}
d) {0; - 5}
2) O quadrado de um número real positivo é igual a 81. Qual o conjunto solução dessa equação?
a) {3; -3}
b) {9; -9}
c) {0; 9}
d) {0; -9}
3) Em um retângulo de 48 cm² de área, a medida da base é o triplo da medida da altura. Qual equação nos permite calcular as dimensões desse retângulo?
a) x + 3x = 48
b) 3x = 48
c) 3x - x = 48
d) 3x² = 48
4) Qual o conjunto solução da equação 3x² - 27x =0, no conjunto R?
a) {0; 9}
a) {0; 3}
c) {0; -9}
d) {0; -3}
5) O triplo do quadrado de um número é igual a 75. Qual é a solução dessa equação?
a) {0; 6}
b) {5; -5}
c) {0; -5}
d) {6; -6}
Respostas
Explicação passo-a-passo:
1) x² - 15x = 0
x.(x - 15) = 0
→ x' = 0
→ x - 15 = 0
x" = 15
S = {0 ; 15}
C)
2) x² = 81
x = ±√81
x = ± 9
x' = + 9
x" = - 9
S = {9 ; - 9}
B)
3) A = b . h
48 = 3x.x
ou
3x² = 48
D)
4) 3x² - 27x = 0
3x.(x - 9) = 0
→ 3x = 0
x = 0/3
x' = 0
→ x - 9 = 0
x" = 9
S = {0 ; 9}
A)
5) 3x² = 75
x² = 75/3
x² = 25
x = ±√25
x = ± 5
x' = + 5
x" = - 5
S = {5 ; - 5}
B)
Determinando as soluções das equações, temos:
- 1. S = {0, 15}, sendo a letra "c" a correta.
- 2. S = {- 9, 9}, sendo a letra "b" a correta.
- 3. 3x² = 48, sendo a letra "d" a correta.
- 4. S = {0, 9}, sendo a letra "a" a correta.
- 5. S = {- 5, 5}, sendo a letra "b" a correta.
Equação do segundo grau
As equações do segundo grau são equações matemáticas que possuem uma incógnita cujo maior expoente é igual a dois. Para encontrarmos a solução para essas equações temos que aplicar a fórmula de Bhaskara.
Determinando as soluções para cada equação, temos:
1.
x² - 15x = 0
x(x - 15) = 0
x' = 0
x - 15 = 0
x = 15
2.
x² = 81
√x² = √81
x = ± 9
3.
x * 3x = 48
3x² = 48
4.
3x² - 27x = 0
x(3x - 27) = 0
x' = 0
3x - 27 = 0
3x = 27
x = 27/3
x = 9
5.
3x² = 75
x² = 75/3
x² = 25
√x² = √25
x = ± 5
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