Question

Considerando-se que α² + 2α = 15 e b² - 6b = 11, a maior raiz da equação x²= (α + 1)² + (b - 3)² , na incógnita x , é:
A)5 B)6 C)7 D)-2 E)-3

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Álgebra

Considerando que :

$\iff\mathtt{ \alpha^2 + 2\alpha~=~15 ~e b^2-6a~=~11 }$, determinar a maior raíz da equação :

$\mathtt{ \green{ x^2 ~=~(\alpha + 1)^2 + (b - 3)^2 } }$

$\iff \mathtt{ x^2~=~\underbrace{\alpha^2 + 2\alpha}_{15} + 1 +\underbrace{b^2 - 6b}_{11} + 9 }$

$\iff \mathtt{ x^2~=~ 15 + 11 + 10 ~=~36 }$

$\iff \mathtt{ x~=~\pm \sqrt{36}~=~\pink{\pm 6} }$

A maior raíz é 6.

Alternativa B)

Espero ter ajudado bastante!)