Question

Divide-se o ciclo em 12 partes iguais, utilizando-se A como um dos pontos divisores. Determine o conjunto dos x, com x [0,2), cujas imagens são os pontos divisores.

Answer 1

Resposta:

x = (π/6, π/3, π/2, 2π/3, 5π/6, π, 7π/6, 4π/3, 3π/2, 5π/3, 11π/6, 2π)

Explicação passo-a-passo:

O comprimento da circunferência se dá por meio da fórmula 2πr.

Como o raio da circunferência utilizada no ciclo trigonométrico é sempre 1, temos que o comprimento desta circunferência sempre é 2π • 1 = 2π.

Com isso, ao dividirmos esta circunferência em 12 partes, a medida de cada arco será de 2π/12, ou simplificando, π/6.

Deste modo, podemos descobrir quais são os pontos divisores, que se encontram entre 0 e 2π, que seriam:

π/6, 2π/6, 3π/6, 4π/6, 5π/6, 6π/6, 7π/6, 8π/6, 9π/6,10π/6, 11π/6, 12π/6

Simplificando os resultados, temos:

π/6, π/3, π/2, 2π/3, 5π/6, π, 7π/6, 4π/3, 3π/2, 5π/3, 11π/6, 2π

Espero ter ajudado.