Uma bola de tênis é lançada obliqua-
mente para cima a partir do solo com
uma velocidade de 8 m/s. Sendo Bo
angulo formado entre o vetor veloci-
dade e a horizontal, desprezando o
atrito com o ar:
a) qual a altura máxima atingida pela
bola de tênis?
b) a que distância do ponto do lança-
mento ela atingirá o solo?
Dados: sen ß = 0,5; cos B = 0.8;
g = 10 m/s2
Respostas
Resposta:
a) 0,8m
b) 5,12m
Explicação:
Se trata de uma questão de lançamento e, por isso, a aceleração será igual a gravidade.
Decompondo a velocidade na vertical:
Voy = Vo . senβ
Voy = 8 . 0.5
Voy = 4 m/s²
a) Na altura máxima, a velocidade escalar é igual a zero, Portanto:
V = Vo - g.t
0 = 4 - 10.t
t = 0,4 s
S = So + Vo.t - g.t²
∆S = 4.0.4 - 10.0,4²/2
∆S = 1,6 - 0,8
∆S = hmax = 0,8m
b) Para achar a distância no chão, é necessário decompor a velocidade inicial para o eixo x
Vox = Vo . cosβ
Vox = 8 . 0,8
Vox = 6,4 m/s
Como o movimento que ocorre na horizontal não possui a aceleração (pois a aceleração, no caso dos lançamentos, age apenas no eixo vertical), ele é um movimento uniforme.
Portanto, para achar a distância percorrida, podemos usar:
Vox = ∆X/∆t
Porém, a única coisa que falta para ser possível fazer essa equação é o tempo, pois o tempo achado no item anterior é apenas o tempo de subida, então:
tsub = tdesc (t de subida = t de descida)
0,4 = 0,4
tempo total = 0,8s
Aplicando a fórmula:
Vox = ∆X/∆t
6,4 = ∆X/0,8
∆X = 5,12m