Question

2) Seja a função f: R → R definida por f(x) = x2 - 7x + 9. Determine: a) O valor de f(-1) b) Os valores de x para que se tenha f(x) = -1.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

f(x) = x² - 7x + 9

• a) o valor de f(-1)

f(-1) = (-1)² - 7(-1) + 9

f(-1) = 1 + 7 + 9

f(-1) = 17

• b) os valores de x para ter f(x) = -1

x² - 7x + 9 = - 1

x² - 7x + 9 + 1 = 0

x² - 7x + 10 = 0

∆ = b² - 4 . a . c

∆ = (-7)² - 4 . 1 . 10

∆ = 49 - 40

∆ = 9

x = - b ± √∆ / 2 . a

x = - (-7) ± √9 / 2 . 1

x = 7 ± 3 / 2

• x' = 7 + 3 / 2

x' = 10/2

x' = 5

• x" = 7 - 3 / 2

x" = 4/2

x" = 2

S = {5 ; 2}