Question

Um reservatório tem a forma de um cone reto. As medidas, em metros, do raio da base, da altura, e da geratriz do reservatório são, nessa ordem, três números naturais e consecutivos. O volume desse reservatório é igual a:

Answer 1

Números consecutivos, representamos por:

x, x+1, x+2...

Então:

raio = x

altura = x+1

geratriz = x+2

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Faremos pitágoras

(x+2)² = (x+1)² + x²

x²+4x+4 = x²+2x+1 + x²

x² + 4x + 4 - x² - 2x - 1 - x² = 0

-x² + 2x + 3

As raízes resultaram -1 e 3. Utilizaremos apenas o valor +.

Ou seja:

raio = 3

altura = 4

geratriz = 5

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v = ab.h / 3

v = π 3² . 4 / 3

v = π 36 / 3

v = 12 π  ==> se quiser, pode substituir 'pi' por 3,14