Question

Como chegar a resposta do livro?​

Answer 1

Então, uma coisinha que deu pra ver é no passar de 1/a dividindo. Essa etapa foi o que te deu 2a ao inves de 2/a.

Note que

$\int\ {u(x)v'(x)} \, dx = u(x)v(x) - \int\ {v(x)u'(x)} \, dx$  que está de acordo com o que foi feito. O erro esta em passar 1/a pro outro lado.

Se você têm  $\frac{1}{a} [\int\ {u(x)v'(x)} \, dx]$ isso vai fazer com que a outra parcela também esteja multiplicada por 1/a para que a igualdade se mantenha:

$[\int\ {u(x)v'(x)} \, dx ] \frac{1}{a} =[ u(x)v(x) - \int\ {v(x)u'(x)} \, dx]\frac{1}{a}$

E não vai ter q passar o 1/a pro outro lado

Na imagem eu mostrei vc "passando" dividindo, mas n fica assim.

É que  $\int\ {u(x)v'(x)} \, dx = u(x)v(x) - \int\ {v(x)u'(x)} \, dx$ e não

$\frac{1}{a}[ \int\ {u(x)v'(x)} \, dx] = u(x)v(x) - \int\ {v(x)u'(x)} \, dx$