Question

O fator de depreciação de um automóvel é dado por: Valor(depreciado) = Valor(inicial) .5^{-0,2.t} Sabe-se que após 5 anos, esse automóvel estará valendo R$ 17 000,00. De acordo com as informações, o preço referente ao valor da compra desse automóvel

Answer 1

Resposta: $\boldsymbol{V_{c}=85.000}$

Explicação passo-a-passo: Algumas considerações:

1.º) Vamos adotar:

- Valor da Compra = Valor(inicial)=$V_{c}$ (E o que se pede na questão)

- Valor(depreciado)= $V_{d}$

- Adotando $t$ em anos

- Assim, a fórmula pode ser (re)escrita como:

- $V_{d}=V_{c}\cdot 5^{(-0,2\cdot t)}$

2.º) Vamos Aplicar os valores dados à fórmula:

- $t = 5$ (anos)

- $V_{d}=17000$

3.º) Vamos resolver a equação formada:

$17000=V_{c}\cdot 5^{(-0,2\cdot 5)}\to\\\\ 17000=V_{c}\cdot 5^{(-1)}\to\\\\ 17000=\dfrac{V_{c}}{5}\to\\\\ V_{c}=5\times 17000\to\\\\\boxed{V_{c}=85000}\checkmark$

É isso!! :)