Question

a terça parte do suplemento de um ângulo é maior que o complemento desse ângulo logo a medida do referido ângulo pode ser
a) 17
B) 27
C) 30
d) 40
E) 47 ​

Answer 1

Resposta:

e) 47°

Explicação passo-a-passo:

Seja x o ângulo procurado. Então o suplemento de x é 180 - x (é o que falta para o ângulo x ser igual a 180°).

A terça parte do suplemento é:

$\frac{180-x}{3}$

O complemento do ângulo x é 90 - x  (é o que falta para o ângulo x ser igual a 90°).

Temos:

$\frac{180-x}{3}>x-90$

Multiplicando os dois lados dessa inequação por 3, temos:

$3 \cdot \frac{180-x}{3}>3 \cdot (90-x)\\\\180-x>270-3x\\\\-x+3x>270-180\\\\2x>90\\\\x>\frac{90}{2} \\\\x>45$

Assim, x tem que ser um ângulo maior do que 45°. Das opções dadas, o único ângulo que satisfaz essa condição é o 47°.