Question

Um engenheiro observa, a uma altura 1, 75 m , uma torre segundo um ângulo de 30°. Ao aproximar-se 25 m da torre , o ângulo da visão desse Engenheiro passa a ser 45°. Qual a altura aproximada da torre? (Use raiz de 3= 1, 73)

Answer 1

Ola Diogo

seja
H : altura da torre
H = h + 1.75 

calculo de h usando as tangentes

tg(30) = h/(x + 25)
tg(45) = h/x

h = tg(30)*x + tg(30)*25
h = tg(45)*x 

 tg(30)*x + tg(30)*25 =  tg(45)*x 

x = 25tg(30)/(tg(45) - tg(30))

h = tg(45)*x

h = 25tg(30)*tg(45)/(tg(45) - tg(30))

tg(45) = 1
tg(30) = √3/3

h = 25√3/3 /(1 - √3/3)
h = 25√3/9 * (3 - √3)

h = 25*1.73/9 *(3 - 1.73)
h = 6.10

H = h + 1.75 = 6.10 + 1.75 = 7.85 m