Question

calcule a soma dos 40 primeiros termos da PA (-1, 4, 9...)​

Answer 1

Resposta:

$\sf a_1 = - 1\\a_2 = 4\\r = a_2 - a_1 = 4 - (-1) = 4 + 1 = 5\\n = 40\\S_{40} =?$

Resolução:

Calcular $\sf a_{40}$.

$\sf a_n = a_1 + ( n - 1)r$

$\sf a_{40} = -1 + ( 40 - 1)\times 5\\\sf a_{40} = -1 +39 \times 5\\\sf a_{40} = -1 +195\\\sf a_{40} = - 1 + 195\\\sf a_{40} = 194$

Calcular a soma dos 40 termos.

$\sf S_n = \dfrac{(a_1 + a_n) n}{2} \\\sf S_{40} = \dfrac{(-1 + 194) \times 40}{2} \\\sf S_{40} = 193 \times 20\\\sf S_{40} = 3860$

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

3,860

Explicação passo-a-passo:

1) Primeiro tem que achar o valor do quadragésimo termo:

r=5/ n=40/  a1= -1

an= a1+ (n-1).r

a40= -1 + (40-1).5

a40= -1+ 39.5

a40= -1+ 195

a40= 194

2) Após a descoberta do quadragésimo termo, soma-se a PA:

Sn=(a1+ an).n/ 2

S40= (-1+194).40/2

S40= 193.40/2

S40= 7,720/2

S40= 3,860