Question

3- Uma fábrica produziu 4 placas em formato retangular para cobrir uma parte interna de um
galpão. Sabendo que cada uma dessas placas possui 78 m² de medida de área, determine:
a) a medida do comprimento de cada um dos lados de uma dessas placas, se o comprimento do
lado maior mede 7 metros a mais que o comprimento do lado menor.



b) O preço do metro quadrado cobrado pela fábrica, se o dono do galpão pagou um total de
R$ 9.672,00.​

Answer 1

Resposta:

a) 6 e 13

b) R$ 31,00

Explicação passo-a-passo:

a)

sabe-se que a medida de um retângulo é base x altura (a = b.h)

Vou chamar a altura de X, e a base de X+7 (considerando que ela é 7 metros maior que o outro lado)

78 = x . (x+7)

78 = x²+7X

Agora chegamos a uma equação de segundo grau, e vamos descobrir as raizes utilizando bhaskara.  

(ax²+bx+c = 0)

X² + 7X - 78 = 0

portanto temos:

a = 1

b = 7

c = -78

Fórmula de bhaskara,

$\frac{-b+-\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

$\frac{-7+\sqrt{7^{2}-4*1*-78 } }{2}$

Calculando os valores dentro da raiz quadrada, temos $\sqrt{361}$ = 19

A primeira raiz portanto é (-7+19) /2 = 6

e a segunda é (-7-19)/2 = -13

Porém como falamos de medidas, não podemos ter resultado negativo, então X só pode ser 6.

Portanto, o lado menor mede 6, e o lado maior mede 13 (6+7), já que esse teria 7 metros a mais que o lado menor.

b) Se foram 4 placas de 78m², temos o total de 312m² (78 * 4)

Portanto o preço do metro quadrado é 9.672 / 312 = 31

Espero ter lhe ajudado, Obrigado!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) área menor: x

área maior: x+7

Calcular o total da área da placa de ferro

x(x+7)=78

Resultado

x²+7x-78= 0

Δ= b² -4.a.c

Δ=49+312

Δ=361

√Δ=19

x= -b ± √Δ

2a

x’= -7+19

2

x’= 6

x”= -7-19

2

x”= -13

Como resultado não pode ser negativo, x=6

b) 78x4= 312

9672:312=31

O preço cobrado pela fábrica é de R$31,00 o metro