Question

3. Calcule
a) 3v83
b) 4v2v9
c)⁵ v12⁵
d) ⁷v⁴v14​

Answer 1

Explicação:

O valor de C(6,4) é 15 e o valor de C(5,3)é 10.

Primeiramente, é importante lembrarmos da fórmula da Combinação.

A fórmula da Combinação é definida por: C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}C(n,k)=k!(n−k)!n! .

a) Sendo C(6,4), temos que n = 6 e k = 4.

Substituindo esses valores na fórmula descrita acima, obtemos:

C(6,4)=\frac{6!}{4!(6-4)!}C(6,4)=4!(6−4)!6!

C(6,4)=\frac{6!}{4!2!}C(6,4)=4!2!6!

Como 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720, 4! = 4.3.2.1 = 24 e 2! = 2.1 = 2, temos que:

C(6,4) = 720/24.2

C(6,4) = 720/48

C(6,4) = 15.

b) Sendo C(5,3), temos que n = 5 e k = 3.

Utilizando a fórmula da Combinação, obtemos:

C(5,3)=\frac{5!}{3!(5-3)!}C(5,3)=3!(5−3)!5!

C(5,3)=\frac{5!}{3!2!}C(5,3)=3!2!5!

Como 5! = 5.4.3.2.1 = 120, 3! = 3.2.1 = 6 e 2! = 2.1 = 2, temos que:

C(5,3) = 120/6.2

C(5,3) = 120/12

C(5,3) = 10.