Question

Placas dos automóveis são formadas por três letras seguidas de quatro algarismos. Na cidade de Goiás, as placas só podem ser formadas por algarismos pares (0,2,4,6,8) e as letras do nome da própria cidade, sem repetição em ambos. É possível ter quantas placas distintas nessa cidade?

(Dica: encontre o número de letras presentes no nome da cidade e também o número de algarismos pares).

Answer 1

Resposta:

7200

Explicação passo-a-passo:

LETRAS: Como GOIAS possui 5 letras distintas e precisamos formar arranjos 3 a 3 sem repetição, temos 5 · 4 · 3 = 60 possibilidades.

E

ALGARISMOS: Como também precisa-se ter 4 algarismos na placa após as letras, considerando os 5 algarismos disponíveis, precisamos formas arranjos 4 a 4 com eles sem repetição, de tal forma que possuímos 5 · 4 · 3 · 2 = 120 maneiras distintas.

Como foi utilizado o conectivo E, pois possuímos duas decisões a serem tomadas, pelo Princípio Fundamental da Contagem, temos 60 · 120 = 7200 opções de placas distintas nesta cidade.