Question

3 – Um ângulo do segundo quadrante tem seno igual a 12/13. O cosseno desse ângulo é igual a:

Answer 1

Basta aplicar na relação fundamental, descobrir o cosseno e não esquecer que no segundo quadrante o cosseno é negativo..
$sen^{2}x + cos^{2}x =1 \\ (\frac{12}{13})^{2} + cos^{2}x=1 \\ \frac{144}{169} + cos^{2}x=1 \\ cos^{2} x=1- \frac{144}{169} \\ cos^{2}x= \frac{169}{169}- \frac{144}{169} \\ cos^{2}x= \frac{25}{169} \\ cox= \sqrt\frac{25}{169} \\ cosx= \frac{5}{13}$
lembrando que está no 2ºquadrante, então, $cosx= -\frac{5}{13}$

Answer 2

cos²x = 1 - sen²x
cos²x =  1 - 144/169
cos²x = 25/169 ⇒ cosx = √25/169 ⇒ cosx = 5/13
Considerando que se trata de ângulo do 2º quadrante ⇒ cosx = -5/13
Resposta: -5/13