Question

Uma pessoa joga um par de dados não tendenciosos (não viciados), um deles de cor azul e o outro de cor branca. Chamemos de A o valor obtido na face do lado azul e de B o valor obtido na face do dado branco. Qual é a probabilidade de que: (a) A seja igual a 2? (b) A+B seja menor ou igual a 5? (c) A seja 2 e A+B seja menor ou igual a 5? (d) A seja 2 ou A+B seja menor ou igual a 5?

Answer 1

Uma probabilidade é calculada fazendo-se a razão entre os casos favoráveis e o total de possibilidades do espaço amostral. No lançamento de um dado temos 6 resultados possíveis: 1, 2, 3, 4, 5 e 6.

a) Há apenas 1 face com o número  no dado branco, logo a probabilidade será:

$P = \dfrac16 = 0,16\cdots \approx 16\%$

b) Temos 6 possibilidades para o primeiro e segundo dados, se combinarmos as duas temos 6 x 6 = 36 possibilidades de combinações de faces que podem sair.

Destas, temos que (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (2,1) (2,2) (2,3) (3,1) (3,2) (4,1) são as combinações com somas menores ou iguais a cinco.

$P = \dfrac{10}{36} = 0,27 \cdots \approx 27\%$

c) Observe que nas possibilidades acima temos 3 cujo primeiro dado lançado cai com face 2, logo a probabilidade sera:

$P = \dfrac{3}{36} = 0,083 \cdots \approx 8,3\%$

d) Aqui temos que somar a probabilidade de A ser 2 com a probabilidade de A + 5 = 5, ou seja, somamos o que encontramos nos itens A e B.

16% + 27% = 43%

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