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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
A razão de uma P.A. é uma sequência de números onde a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma.
Assim, a razão é dado pela fórmula: r = An - A(n-1), ou seja, é a diferença entre um termo e o seu termo anterior.
Assim, temos:
PA (-5, 5, 10, 15), onde A1 = -5, A2 = 5, A3 = 10 e A4 = 15
Escolhendo qualquer termo que tenha um termo anterior, temos:
An = 5
A(n-1) = -5
r = An - A(n-1)
r = 5 - (-5)
r = 10
Será que está certo? vamos conferir:
A1 = -5
A2 = A1 + r = -5 + 10 = 5 ok!
A3 = A2 + r = 5 + 10 = 15... opa...!?! note que não coincide com a PA apresentada. Veja q a partir do segundo termo a razão é 5 e não 10. Assim, o segundo termo precisa ser 0!!!
Desta forma, a PA, para respeitar os termos A2 = 5, A3 = 10 e A4 = 15, deve ser PA = (-5, 0, 5, 10, 15), tem 5 termos e sua razão será 5. Veja:
An = 0
A(n-1) = -5
r = An - A(n-1)
r = 0 - (-5)
r = 5
Vamos conferir!
A1 = -5
A2 = A1 + r = -5 + 5 = 0 ok!!!
A3 = A2 + r = 0 + 5 = 5 ok!!!
A4 = A3 + r = 5 + 5 = 10 ok!!!
A5 = A4 + r = 10 + 5 = 15 ok!!!
Bateram todos os termos!!!!
Assim, a razão da PA ( -5, 0 , 5, 10, 15) é igual à 5 .
Bons estudos e até a próxima!
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