• Matéria: Matemática
  • Autor: jacielijacielma
  • Perguntado 6 anos atrás

Qual é a razão da PA(-5,5,10, 15)?​

Respostas

respondido por: Atoshiki
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Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A razão de uma P.A. é uma sequência de números onde a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma.

Assim, a razão é dado pela fórmula: r = An - A(n-1), ou seja, é a diferença entre um termo e o seu termo anterior.

Assim, temos:

PA (-5, 5, 10, 15), onde A1 = -5, A2 = 5, A3 = 10 e A4 = 15

Escolhendo qualquer termo que tenha um termo anterior, temos:

An = 5

A(n-1) = -5

r = An - A(n-1)

r = 5 - (-5)

r = 10

Será que está certo? vamos conferir:

A1 = -5

A2 = A1 + r = -5 + 10 = 5 ok!

A3 = A2 + r = 5 + 10 = 15... opa...!?!  note que não coincide com a PA apresentada. Veja q a partir do segundo termo a razão é 5 e não 10. Assim, o segundo termo precisa ser 0!!!

Desta forma, a PA, para respeitar os termos A2 = 5, A3 = 10 e A4 = 15, deve ser PA = (-5, 0, 5, 10, 15), tem 5 termos e sua razão será 5. Veja:

An = 0

A(n-1) = -5

r = An - A(n-1)

r = 0 - (-5)

r = 5

Vamos conferir!

A1 = -5

A2 = A1 + r = -5 + 5 = 0 ok!!!

A3 = A2 + r = 0 + 5 = 5 ok!!!

A4 = A3 + r = 5 + 5 = 10 ok!!!

A5 = A4 + r = 10 + 5 = 15 ok!!!

Bateram todos os termos!!!!

Assim, a razão da PA ( -5, 0 , 5, 10, 15) é igual à 5 .

Bons estudos e até a próxima!

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