Question

Encontre as medidas dos lados do retângulo:

Answer 1

$\sf{x\cdot(x+3)=54}\\\sf{x^2+3x-54=0}\\\sf{a=1~~b=3~~c=-54}\\\sf{\Delta=b^2-4ac}\\\sf{\Delta=3^2-4\cdot1\cdot(-54)}\\\sf{\Delta=9+216=225}\\\sf{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}}\\\sf{x=\dfrac{-3\pm\sqrt{225}}{2\cdot1}}\\\sf{x=\dfrac{-3\pm15}{2}}\begin{cases}\sf{x_1=\dfrac{-3+15}{2}=\dfrac{12}{2}=6}\\\sf{x_2=\dfrac{-3-15}{2}=-\dfrac{18}{2}=-9}\end{cases}$

$\boxed{\begin{array}{c} \sf{O~valor~de~x~deve~ser~positivo~portanto~x=6}\\\sf{as~dimens\tilde{o}es~s\tilde{a}o~6m~e~9m}\end{array}}$

Answer 2

Resposta:

largura ⇒  6

comprimento ⇒ 9

Explicação passo-a-passo:

x(x + 3) = 54

x² + 3x - 54 = 0

(x + 9)(x - 6)= 0

produto = zero ⇒ cada fator = zero

então

x + 9 = 0 ⇒ x' = -9 (não serve porque não existe lado negativo!!)

x - 6 = 0 ⇒ x'' = 6

largura ⇒ x = 6

comprimento ⇒ x + 6 = 6 + 3 = 9