Question

Uma partícula com aceleração constante e trajetória retilínea, tem uma velocidade de 90 cm/s em t = 0 e 250 cm/s em t = 40 s. Qual será a velocidade dessa partícula em t = 10 s?

Answer 1

Como a aceleração é constante, nós podemos usar a fórmula para a velocidade em um movimento acelerado.

$\displaystyle{v(t)=v_o+at}$

Na equação acima, $v(t)$ denota que a velocidade depende do tempo. Essa é uma notação de função, e não uma multiplicação! Nesse caso,

$v_o$ é a velocidade no instante inicial, ou seja $v(0)$ onde $t=0$ segundo.

$a$ é a aceleração da partícula.

$t$ é o instante de tempo considerado.

O problema nos diz que a velocidade era de 90 cm/s quando $t=0$ segundo. Ou seja, $v_o=90$ cm/s.

É dito que quando $t=40$ segundos a velocidade era de 250 cm/s.

Usando a equação de cima podemos escrever:

$\displaystyle{v(40)=90+40a=250}$

$40a=160$

$a=4$ cm/s²

Nós achamos a aceleração da partícula! Isso quer dizer que podemos achar a velocidade da partícula a qualquer instante de tempo que precisarmos.

Pela equação que usamos, podemos escrever:

$v(t)=90+4t$

bastando apenas substituir $t$.

Se nós queremos saber qual era a velocidade da partícula quando $t=10$ segundos basta colocar 10 na equação:

$v(10)=90+4\cdot10=130$ cm/s

Logo a velocidade da partícula quando $t=10$ era de 30 cm/s.