Question

Considere T o conjunto de todos os triângulos, Ti

o conjunto dos triângulos isósceles (triângulos com dois lados

iguais) e Te

o conjunto dos triângulos equiláteros (triângulos com três lados iguais).

Faça o diagrama de Venn que represente esses três conjuntos.​

Answer 1

Todo triângulo equilátero é, também, um triângulo isósceles

T ⊃ Ti e Ti ⊃ Te

Assim, desenhe Te dentro de Ti, e Ti dentro de T

Answer 2

❑ O diagrama de Venn está anexado. Para desenhá-lo, é necessário alguns conhecimentos prévios.

❑ O que é diagrama de Venn?

➯ É uma representação gráfica utilizada em conjuntos. Cada conjunto é representado por um círculo, e a área que une dois ou mais conjuntos é chamada de interseção. Lembre que quando um conjunto é subconjunto de outro, isto é, está compreendido em outro, inserimos um círculo dentro de um maior.

❑ Classificação de triângulos

➯ Equilátero = possui os 3 lados iguais.

➯ Isósceles = triângulo que possui 2 lados iguais. Ou seja, todo triângulo equilátero é também isósceles.

➯ Escaleno = triângulo que possui os 3 lados diferentes.

❑ Como construir o diagrama pedido?

• Perceba que T contém Ti, o qual, por sua vez, contém Te. Como assim? Ora, T é o conjunto de todos os triângulos. Triângulos isósceles são triângulos, eles estão, portanto, contidos no conjunto T. E como todo equilátero é também isósceles, então, o conjunto Te (dos equiláteros) está contido em Ti. Portanto, vamos descrever o passo a passo:

➯ PASSO 1: Desenhar um círculo que represente o conjunto T

➯ PASSO 2: Dentro desse círculo, desenhar um menor que represente o conjunto Ti

➯ PASSO 3: Dentro de Ti, desenhar um menor que represente o conjunto Te

➯ Observação: Perceba que os elementos fora de Ti, mas dentro de T, são triângulos escalenos.

❑ Leia mais sobre diagrama de Venn e triângulos em:

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