Question

Calcule e diga se a função terá 2, 1 ou nenhuma raiz:
a) f(x) = x² - 5x + 6
b) f(x) = x² - 2x + 5
c) f(x) = 2x² - 4x + 2
d) f(x) = 2x² - 4x + 10​

Answer 1

Resposta:

a) duas raízes

b) nenhuma raiz

c) uma raiz

d) nenhuma raiz

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

∆> 0 : duas raízes reais

∆ = 0 : uma raiz real

∆ < 0: não possui raízes nos reais

a) a=1; b= -5; c=6

∆= b²- 4.a.c = (-5)² - 4.1.6 = 25 - 24 = 1

∆>0 : duas raízes

b) a=1; b= -2; c=5

∆= b²- 4.a.c = (-2)² - 4.1.5 = 4-20 = -15

∆<0 : nenhuma raiz

c) a=2; b= -4; c=2

∆= b²- 4.a.c = (-4)² - 4.2.2 = 16 - 16 = 0

∆=0 : uma raiz

d) a=2; b= -4; c=10

∆= b²- 4.a.c = (-4)² - 4.2.10 = 16 - 80 = -64

∆<0 : nenhuma raiz