Question

Dadas as sequências numéricas determine o termo

indicado:


a) (5, 7, 9, ...) 4º termo =

b) (-4, 1, 6, ...) 5º termo =

c) (13, 10, 7, ...) 7º termo =

d) (12, 8, 4, ...) 4º termo =​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos achar a razão das sequências e em seguida os termos pedidos:

a)r=a2-a1

r=7-5

r=2

5+2=7

7+2=9

9+2=11

a1=5

a2=7

a3=9

a4=11

b)r=1-(-4)

r=5

-4+5=1

1+5=6

6+5=11

11+5=16

a1=-4

a2=1

a3=6

a4=11

a5=16

c)r=10-13

r=-3

7-3=4

4-3=1

1-3=-2

(-2)-3=-5

a7=-5

d)r=8-12

r=-4

4-4=0

a4=0

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) (5, 7, 9, ...) 4º termo =

Trata-se de uma PA com razão igual à 2. Como sei?

Pois, r = An - A(n-1)

r = A2 - A1

r = 7 - 5

r = 2

A fórmula para cálculo do enésimo termo é: An = A1 + (n-1).r

O exercício quer saber sobre o quarto termo, ou seja: n = 4 e A4=?

Além disso, temos os dados da PA: A1 = 5 e r = 2.

Calculando, temos:

An = A1 + (n-1).r

A4 = 5  + (4 - 1).2

A4 = 5 + 6

A4 = 11

Como saber se está certo? Vamos fazer na raça!

A1 = 5

A2 = A1 + r = 5 + 2 = 7, OK!!!

A3 = A2 + r = 7 + 2 = 9, OK!!!!

A4 = A3 + r = 9 + 2 = 11, OK!!!! tudo certo!

Desta forma, o quarto termo desta PA é igual à 11.

b) (-4, 1, 6, ...) 5º termo =

dados: A1 = - 4, A5 = ?, n=5

r = An - A(n-1)

r = A2 - A1

r = 1 - (- 4)

r = 1 + 4

r = 5

An = A1 + (n-1).r

A5 = -4 + (5 - 1).5

A5 = - 4 + 20

A5 = 16

Conferindo:

A1 = -4

A2 = A1 + r = -4 + 5 = 1, OK!!

A3 = A2 + r = 1 + 5 = 6, OK!!

A4 = A3 + r = 6 + 5 = 11

A5 = A4 + r = 11 + 5 = 16, OK!!! tudo certo!!!

Desta forma, o quinto termo desta PA é igual à 16.

c) (13, 10, 7, ...) 7º termo =  

dados: A1 = 13, n = 7, A7 = ?

r = An - A(n-1)

r = A2 - A1

r = 10 - 13

r = - 3

An = A1 + (n-1).r

A7 = 13 + (7 - 1).(-3)

A7 = 13 + (- 18)

A7 = -5

Conferindo:

A1 = 13

A2 = A1 + r = 13 - 3 = 10, OK!!!

A3 = A2 + r = 10 - 3 = 7, OK!!!

A4 = A3 + r = 7 - 3 = 4

A5 = A4 + r = 4 - 3 = 1

A6 = A5 + r = 1 - 3 = -2

A7 = A6 + r = -2 - 3 = -5, OK!!!! tudo certo!!!!

Desta forma, o sétimo termo desta PA é igual à - 5.

d) (12, 8, 4, ...) 4º termo =​

dados: A1 = 12, n = 4, A4 = ?

r = An - A(n-1)

r = A2 - A1

r = 8 - 12

r = - 4

An = A1 + (n-1).r

A4 = 12 + (4 - 1).(-4)

A4 = 12 + (- 12)

A4 = 12 - 12

A4 = 0

Conferindo!

A1 = 12

A2 = A1 + r = 12 - 4 = 8, OK!!!

A3 = A2 + r = 8 - 4 = 4, OK!!!

A4 = A3 + r = 4 - 4 = 0, OK!!!! tudo certo!!!

Desta forma, o quarto termo desta PA é igual à 0.

Bons estudos e até a próxima!

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