Question

Um móvel realize um movimento um movimento sobre uma trajetória retilínea obedecendo a função horária: S=5-6t+t²(SI). Para responder as questões construa um gráfico. A) É um gráfico do MRU ou do MRUV? Justifique. B) aceleração é positiva ou negativa? C) o instante em que ocorre a mudança de sentido do movimento. D) de acordo com seu gráfico construído, em que instante o movimento é acelerado e em que instante é retardado? E) em quais instantes o móvel passa pela origem dos espaços? F) esse móvel cruza, ou não o eixo dos espaços? Se sim, em que posição? G) em que posição o móvel muda de sentido?

Answer 1

Resposta:

Explicação:

S = Si + Vi.t ± $\frac{a.t^{2} }{2}$

S = 5 - 6t + t²

Basta que comparemos a formula genérica com a que foi dada:

A) Mruv pois possui aceleração, logo não temos velocidade constante;

B) Positiva;

C) O instante que ocorre que ocorre a mudança do sentido de movimento é quando a velocidade se torna nula:

   V = Vi + a.t

   0 = -6 + 2.t

   6 = 2t

   t = 3s

D) Retardado nos primeiros 3s

   Acelerado após ocorrer a mudança do sentido de movimento

E) Na origem, S = 0

   0 =  5 - 6t + t²

   Δ = 6² - 4.1.5 = 36 - 20 = 16

   t = $\frac{- (-6) +-\sqrt{16} }{2}$

   t' = 3 + 4 = 7

   t" = 3 - 4 = -1  

   Pegamos o valor positivo para tempo, logo t=7s;

F) Boa pergunta

G) t=3

   S = 5 - 6.3 + 3²

   S = 5 - 18 + 9

   S = 14 - 18 = -4 m