Question

Questão 1 Ao termino da avaliação de matemática os colegas da classe estavam discutindo o resultado de uma equação que pedia para calcular. -Ajuda por favor, é da AAP desse ano...(Uma das versões dela). -Vou postar todas as perguntas dela, caso alguém precise também. -Por favor respondam corretamente. -Obrigada!

Answer 1

Resposta:

-1

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

O resultado da equação aprensentada $32^{\frac{3}{5}}-27^\frac{2}{3}$ é -1.

Podemos encontrar este resultado através das propriedades das potencias e também da redução de um número em seus fatores primos.

O primeiro passo é reduzir os numeros 32 e 27 para uma multiplicação de fatores primos (que será representado como uma potencia)

Observe que 32 é uma potencia de 2 e além disso, 27 também é uma potencia de 3.

32 é igual a $2^5$

27 é igual a $3^3$

Assim, a equação $32^{\frac{3}{5}}-27^\frac{2}{3}$ pode ser escrita como

$(2^5)^{\frac{3}{5}}-(3^3)^\frac{2}{3}$

Agora fazemos uso das propriedades das potencias.

$(2^5)^{\frac{3}{5}}=2^{5\times\frac{3}{5}}=2^3$

$(3^3)^\frac{2}{3}=3^{3\times\frac{2}{3}}=3^2$

Portanto

$(2^5)^{\frac{3}{5}}-(3^3)^\frac{2}{3}= 8-9 = 1$