Question

Calcule o perímetro das figuras abaixo

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Perímetro é a soma de todos os lados da figura geométrica.

Desta forma, temos:

7a)

perímetro = √8 + √32 + √2 + √72

tirando o mmc de cada número, temos:

perímetro = √2³ + √$2^{5}$ + √2 + √2³.3²

podemos extrair da raiz o número que está elevado ao mesmo grau da raiz ( grau 2). Deixei em destaque o número que sairá da raíz. Desta forma, temos:

perímetro = √2.2² + √2.2².2² + √2 + √2.2².3²

perímetro = 2√2 + 2.2√2 + √2 + 2.3√2

perímetro = 2√2 + 4√2 + √2 + 6√2

note que todos os termos possuem √2, desta forma podemos manter o a raiz de 2 e somar os valores fora da raiz. Pois seria a mesma coisa que se deixássemos em evidencia o valor idêntico aos demais termos, no caso √2, e na sequencia, dividirmos cada termo pelo valor em evidência, veja:

perímetro = √2 ( 2√2/√2 + 4√2/√2 + √2/√2 + 6√2/√2)

perímetro = √2 (2 + 4 + 1 + 6)

Aplicando a distributiva, voltamos ao passo anterior. Terminando os cálculos, temos:

perímetro = √2 (2 + 4 + 1 + 6)

perímetro = 13√2

Resposta: O perímetro desta figura geométrica é: 13√2.

b)

Aplique os mesmos processos do item a.

perímetro = √24 + √54 + √96

perímetro = √2³.3 + √2.3³ + √$2^{5} .3$

perímetro = √2.2².3 + √2.3.3² + √2.2².2².3

perímetro = 2√6 + 3√6 + 4√6

perímetro = 9√6

Resposta: O perímetro desta figura geométrica é: 9√6.

Bons estudos e até a próxima!

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