Questão 4
o de
Como tarefa de casa, um estudante teve que construir o gráfico abaixo
3
2
2 3
2
A função a que esse gráfico corresponde é:
A) y = -2x
B) y = -
C) y = x
D) y = 2x
Me ajude pôr favor e para hoje eu dou 5 estrelas para quem ajudar e coloco como amigo aqui obrigada...☺️
Respostas
Explicação passo-a-passo:
observando o gráfico, a gente percebe q ele passa por alguns pontos
se vc vê, tem uns pontinhos na reta
tem um na direção do 1 do eixo x
e esse mesmo ponto no 2 do eixo y
tem outro na direção do 2 do eixo x
e esse mesmo ponto tá na direção do 4 do eixo y
entao temos dois pontos:
o ponto na coordenada 1, 2
e outro ponto, da mesma reta, na coordenada 2, 4
os valor q tá do lado esquerdo são os valores de x e os da direita são os valores de y
por ser um gráfico de função de primeiro grau, ele sempre será determinado pela função de primeiro grau:
f(x) = ax + b
q tbm pode ser escrito assim:
y = ax + b
f(x) e y é a mesma coisa
vc percebe q nessa fórmula, tem x e y
q são exatamente os valores das coordenadas q a gente tem ali em cima
a gente só precisa descobrir os valores de "a" e "b"
então a gente vai montar duas equações com esses dois pontos
a primeira com o ponto 1,2
y = ax + b
substiuindo, temos:
2 = a.1 + b
a segunda com o ponto 2,4
y = ax + b
4 = a.2 + b
temos duas equações agr
e duas incógnitas nelas
pra gente descobrir o valor dessas incógnitas, precisamos resolver essas duas equações
e a gente resolve usando sistemas de equações
tem dois métodos pra resolver:
o da adição e o da substituição
vamos usar o da substituição
olhe a primeira equação:
2 = a.1 + b
o "a" tá multiplicando o 1
e a gente sabe q qualquer número multiplicado por 1, é o próprio número
então vamos deixar assim:
2 = a + b
a agr a gente vai isolar uma das incógnitas
vou isolar o "b"
"jogando" o "a" pro outro lado da igualdade, ele troca seu sinal
entao fica:
2 - a = b
agr a gente vai pegar esse valor de "b" e substitur na segunda equação
4 = 2.a + b
substiuindo, temos:
4 = 2.a + 2 - a
agr a gente tem apenas o "a" pra resolver, por enquanto
resolvendo a equação, temos:
4 = 2a - a + 2
4 = a + 2
4 - 2 = a
2 = a
agr sabemos o valor de "a"
vamos substituir em qualquer equação lá em cima pra descobrir o de "b"
vou pegar a primeira
2 = a + b
substiuindo, temos:
2 = 2 + b
2 - 2 = b
b = 0
o valor de B é igual a zero
então a gente pode montar a equação dessa reta assim
y = 2x + 0
como o "b" vale zero, então a gente n precisa escrever
daí fica
y = 2x
então qualquer ponto dessa reta, especificamente, pode ser achado com essa equação
essa é a equação q corresponde ao gráfico
resposta certa é a alternativa D
bons estudos.