Classifique as funções a seguir em (C) crescente ou (D) decrescente:
( ) f(x) = 5x + 2
( ) g(x) = – 3x + 4
( ) h(x) = 5 – x
Respostas
Para classificar uma função f(x) = ax + b em crescente ou decrescente, devemos observar o coeficiente "a" ao lado da variável x de forma que:
- Se a > 0, ou seja, se o número ao lado esquerdo do x é positivo, a função é crescente.
- Se a < 0, ou seja, se o número ao lado esquerdo do x é negativo, a função é decrescente.
Assim, temos:
f(x) = 5x + 2 → a = 5 → função crescente
g(x) = – 3x + 4 → a = - 3 → função decrescente
h(x) = 5 – x → a = - 1 → função decrescente.
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Classificando as funções, temos:
( C ) f(x) = 5x + 2
( D ) g(x) = – 3x + 4
( D ) h(x) = 5 – x
A função do primeiro grau tem a seguinte lei de formação:
y = ax + b
Onde podemos definir que a e b são os coeficientes da função, são números reais, onde a deve ser diferente de zero (a ≠ 0).
Os coeficientes "a" e "b" recebem nomes especiais:
- "a" é o coeficiente angular
- "b" é o coeficiente linear.
A função do 1º grau f(x) = ax + b é crescente quando o coeficiente de x é positivo (a > 0);
A função do 1º grau f(x) = ax + b é decrescente quando o coeficiente de x é negativo (a < 0).
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