Question

Sobre o gráfico da função f(x) = ax² + bx + c, sabe-se que:• Intercepta o eixo y no ponto de ordenada 8.• A abscissa do vértice é igual a 3.• Uma de suas raízes é igual a 2.Sendo assim, a soma a + b + c é igual a:A3B7C9D1E12

#QuestõesdeConcurso

Answer 1

Resposta:

f(x) = ax² + bx + c  

vértice C(2,6)  

x1 = 5  

4a + 2b + c = 625

a + 5b + c = 0

-b/2a = 2  

b = -4a

4a - 8a + c = 625

a - 20a + c = 0

-4a + c = 6

5a + c = 0

9a = -6

a = -2/3  

b = -4a = 8/3  

c = -5a = 10/3

f(x) = (-2x² + 8x + 10)/3  

Espero ter ajudado!

Answer 2

f(x) = ax² + bx + c

1º - Intercepta o eixo y no ponto 8, então c = 8.

2º - Abscissa do vértice é 3.

3º Uma das raízes é 2.

Abscissa do vértice:

Xv = -b/2a

3 = -b/2a

6a = -b ---> b = -6a.

Usando a raiz e o valor de 'c' encontrado:

0 = a.(2)² + b(2) + 8

0 = 4a +  2b + 8

b = (-4a - 8)/2

b = -2a - 4.

Substitua com as equações destacadas e isolamos o 'a':

-2a - 4 = - 6a

-4 = - 6a + 2a

-4 = - 4a

a = -4/-4

a = 1.

Agora ache 'b':

b = -2a - 4

b = -2.(1) - 4

b = -6.

Temos os três coeficientes, vamos para a última etapa.

Soma = a + b + c

S = 1 + (-6) + 8

S = 1 - 6 + 8

S = 3.

A soma é igual á '3'.

Att, Felipemlvr.