Question

como resolve essa equação 8/11x-1/7y=2 3/11x+8/7y=-1 usando metodo de substituição

Answer 1

Bruna,
Vamos resolver passo-a-passo o sistema
Levando em conta o esclarecimento

               $\frac{8}{11x} - \frac{1}{7y} = - 1$       (1)

               $\frac{3}{11x} + \frac{8}{7y} =2$         (2)

 Reescrevendo equações
               $8( \frac{1}{11x}) - 1( \frac{1}{7y} )=-1$          (1a)

               $3( \frac{1}{11x} )+8( \frac{1}{7y})=2$           (2a)
             
Introduzindo mudança de variável
                    $m = \frac{1}{11x}$     $n= \frac{1}{7y}$

O sistema fica
               8m - n = - 1      (1b)

               3m + 8n = 2     (2b)

Resolvendo sistema (1b) - (2b)
       De (1b)
                      n = 8m + 1    (3)
      (3) em (2b)
                        3m + 8(8m + 1) = 2
                        3m + 64m + 8 = 2
                                 67m = 2 - 8
                                         = - 6
                                                       [tex]m=- \frac{6}{67} [/tex]

     m em (3)
                                $n=8(- \frac{6}{67} )+1 \\ \\ n=- \frac{48}{67} + \frac{67}{67}$

                                                      $n= \frac{19}{67}$

 Voltando as variáveis originais
                                Para m
                                $- \frac{6}{67} = \frac{1}{11x} \\ \\ -66x=(67)$

                                                      $x = - \frac{67}{66}$
                                Para n
                                $\frac{19}{67} = \frac{1}{7y} \\ \\ 133y=67$

                                                      $y= \frac{67}{133}$