Question

Me ajudem por favor ex 5 caucule a medida de be sabendo que ab//de

Answer 1

Resposta:

$\overline{BE}=16/3$

Explicação passo-a-passo:

Se $\overline{AB}\parallel \overline{DE}$ (o segmento AB é paralelo ao segmento DE), então os triângulos $ABC$ e $DEC$ são semelhantes.

.

Assim, temos:

$(\overline{AC}) / (\overline{AB})=(\overline{CD})/(\overline{DE})$

$[(x-1)+10]/6=10/4$

$(x+9)/6=10/4$

$x+9=(6\cdot 10)/4$

$x=-9+60/4$

$x=-9+15$

$x=6$

.

Note que:

$\overline{BC}=10+x$

$\overline{BC}=10+6$

$\overline{BC}=16$

.

Ainda pela semelhança dos triângulos, temos que:

$(\overline{AB})/(\overline{BC})=(\overline{DE})/(\overline{EC})$

$6/16=4/(\overline{EC})$

$(\overline{EC})\cdot (3/8)=4$

$3(\overline{EC})=4\cdot 8$

$\overline{EC}=32/3$

.

Note que:

$\overline{BE}+\overline{EC}=\overline{BC}$

$\overline{BE}=\overline{BC}-\overline{EC}$

$\overline{BE}=16-(32/3)$

$\overline{BE}=(48-32)/3$

$\overline{BE}=16/3$