Question

Na figura, as retas r e s são paralelas. Sabendo que a=2x+5°, d=9x-10°, f=3x+10°, determine: A) X; B) a e b; C) a+b+c;

Answer 1

Resposta:

a = e

2x + 5º = e

e + f + c = 180

2x + 5 + 3x + 10 + c = 180

5x + 15 + c = 180

c = 180 - 15 - 5x

c = 165 - 5x

b + d = 180

b + 9x - 10 = 180

b = 180 + 10 - 9x

b = 190 - 9x

a + b + c = 180

2x + 5 + 190 - 9x + 165 - 5x = 180

-12x + 360 = 180

-12x = 180 - 360

-12x = -180

x = -180/-12

x = 15º

b)

a = 2x + 5

a = 2(15) + 5

a = 30 + 5

a = 35º

b = 190 - 9x

b = 190 - 9(15)

b = 190 - 135

b = 55º

c)

a + b + c = 35 + 55 + 165 - 5x ==> 90 + 165 - 5(15) ==> 255 - 75 ==> 180

Answer 2

(a) O valor de x é 15°.

(b) As medidas de a e b são 35° e 55°.

(c) O valor de a + b + c é 180°.

Esta questão é sobre figuras planas.  

Para resolver a questão, devemos relembrar vários conceitos da geometria:

• Os ângulos 'b' e 'd' são suplementares, então a soma de suas medidas é 180°;
• Os ângulos 'd' e 'f' são colaterais internos, então eles são suplementares;
• A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180°;

Com estas informações, temos:

a) d + f = 180°

d 9x - 10° + 3x + 10° = 180°

12x = 180°

x = 180°/12

x = 15°

b) a = 2x + 5°

a = 2·15° + 5

a = 35°

b + d = 180°

b + 9x - 10° = 180°

b = 190° - 9x

b = 190° - 9·15°

b = 55°

c) Como a, b e c são os ângulos internos de ABC, então a + b + c = 180°.

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