Question

qual é o décimo termo de uma progressão aritmética onde o terceiro termo é 24 e o quinto é 31?​

Answer 1

Resposta:

O décimo termo é 48,5

Explicação passo-a-passo:

a3 = 24 ------> a1 + 2r = 24

a5 = 31 -------> a1 + 4r = 31

Vamos multiplicar a primeira por (-1) e somar com a segunda equação.

- a1 - 2r  = - 24

 a1 + 4r =    31

_____________ +

  0 + 2r = 7

2r = 7

r = 7/2  ---------------------------------------------> r = 3,5

Substituindo o valor de r na primeira.

a1 + 2r = 24

a1 + 2 . 3,5 = 24

a1 + 7 = 24

a1 = 24 - 7 ------------------------------------------> a1 = 17

Vamos para a fórmula do termo geral da P.A.

an = a1 + (n-1).r

a10 = 17 + (10-1).3,5

a10 = 17 + 9 . 3,5

a10 = 17 + 31,5  ----------------------------------- a10 = 48,5