Question

Urgente!!!
Alguém poderia me ajudar?

resolva os sistemas de equação abaixo utilizando o método de adição.

(a)
{x + y = 5
{x + y = 7


(b)
{x + y = 8
{x- 2y = 2​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

(a)

O primeiro sistema, da forma como foi escrito, não tem solução.

$\left \{ {{x+y=5} \atop {x+y=7}} \right.$    

Multiplicando a segunda equação por - 1 para cancelar uma das variáveis, obtemos

$\left \{ {{x+y=5} \atop {-x-y=-7}} \right.$    

Somando as duas equações, membro a membro, obtemos:

0 = - 2

que é uma sentença falsa. Logo, esse sistema, como foi apresentado, não tem solução.

(b)

$\left \{ {{x+y=8} \atop {x-2y=2}} \right.$

Multiplicando a segunda equação por - 1 para cancelar uma das variáveis, obtemos:

$\left \{ {{x+y=8} \atop {-x+2y=-2}} \right.$

Somando as duas equações, membro a membro, obtemos:

3y = 6   ==>    y = 2.

Substituindo o valor de y obtido em uma das equações do sistema, obtemos:

x + y = 8   ==>   x + 2 = 8   ==>   x = 8 - 2   ==>   x = 6.

Logo, a solução desse sistema será dada por:

S = {(6, 2)}     ou    S = {x = 6 e y = 2}