Question

3.Davi ao conversar com um colega de classe disse que achava interessante que a fórmula da área de uma circunferência A= πR² e a fórmula do comprimento C=2.πR fossem tão parecidas. Sua colega então o desafiou a resolver a seguinte questão: Uma circunferência tem 20 cm de diâmetro. Qual o comprimento de um arco de 36 graus?

(15 Pontos)

11,2

11,56

6,28

15

20

​

Answer 1

podemos usar regra de 3 para resolver esse exercício:

já que a circunferência completa, ou seja 360 graus ou 2π radianos vale 2π.R:

2πR = 360°

x = 36°

360x = 72πR

x = (72/360).πR

x = πR/5

já sabemos a fórmula para calcular o comprimento de um arco de 36°, agora falta o raio da circunferência:

já que o raio e metade do diâmetro,

R = 10 cm

agora usando a fórmula que encontramos:

C = π.10/5

C = 2π cm

considerando que π ≅ 3,14

C = 6,28 cm