Question

Os valores de y para o sistema composto pelas equações x²+2y²=18 e x-y=-3 são:

alguém ajuda por favor
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Answer 1

Resposta:

-1 e 3

Explicação passo-a-passo:

Como queremos y, vamos isolar x na segunda equação e substituir na primeira:

x - y = -3 ⇒ x = -3 + y

x² + 2y² = 18 ⇒ (-3 + y)² + 2y² = 18

Agora vamos resolver a equação (-3 + y)² + 2y² = 18

(-3 + y)² + 2y² = 18

⇒ (-3)² + 2.(-3).y + y² + 2y² = 18

⇒ 9 - 6y + 3y² - 18 = 0

⇒ 3y² - 6y - 9 = 0

⇒ y² - 2y - 3 = 0 (dividi a equação por 3)

Δ = (-2)² - 4.1.(-3)

Δ = 4 + 12 = 16

⇒ y' = [-(-2) + √16]/2.1 = (2 + 4)/2= 6/2 = 3

y'' = [-(-2) - √16]/2.1 = (2 - 4)/2 = -2/2 = -1