Question

Uma pirâmide hexagonal tem o apótema igual a 8 cm e o apótema da base é 6 cm. Podemos dizer que o volume dessa pirâmide é em cm³

219,4
109,9
100,8
167
230, 3

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Apotema da base(ab)= 6cm

Lado hexagono(L) =

L² = (ab)² + (L/2)²

L² = 6² + ( L²/4)

4*L² = 144 + L²

3*L² = 144

L² = 144/3

L = √48

L = √3*16

L = 4√3

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Base hexagonal

Area do hexagono = Soma das áreas de 6 triangulos equiláteros.

Area da base = 6 * [(base * altura)/2]

Area da base = 6 * [(4√3 * 6)/2]

Area da base = 72√3

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Altura da piramide(hp) = ?

Apotema da base(ab)= 6cm

Apotema da lateral(al)= 8cm

hp² = 8² - 6²

hp = √28 = 2√7

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Vol = Area da base * hp * 1/3

Vol = 72√3 * 2√7 * 1/3

Vol = 48*√21

Vol = 219,96

Alternativa A

Espero ter ajudado !