Question

1)Se vamos repartir uma barra de chocolate para 4 pessoas, de modo que a primeira receba 1/3 da barra, a segunda, ¼, e a terceira, 1/5, então quanto a quarta pessoa receberá? 




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Answer 1

Resposta:

100% = 1/3 + 1/4 + 1/5 + x

1 = 1/3 + 1/4 + 1/5 + x

1 = 7/12 + 1/5 + x

1 = 47/60 + x

x = 1 - 47/60

x = 13/60

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macvieira avatar

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macvieira

Muito bom

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Primeiro, devemos somar as três quantidades para saber quanto da barra elas representam juntas.

Não podemos somá-las assim, pois ela têm denominadores diferentes. Para igualá-los, tiramos o MMC (Mínimo Múltiplo Comum) dos denominadores (3, 4, 5)

3, 4, 5 | 2

3, 2, 5 | 2

3, 1, 5 | 3

1, 1, 5 | 5

1, 1, 1

MMC (3, 4, 5) = 2² . 3 . 5

MMC (3, 4, 5) = 4 . 3 . 5

MMC (3, 4, 5) = 12 . 5

MMC (3, 4, 5) = 60

Agora sabemos que o denominador novo é 60.

Para descobrir os numeradores, dividimos o denominador novo pelo denominador antigo e multiplicamos pelo numerador antigo.

60 ÷ 3 × 1 = 20

60 ÷ 4 × 1 = 15

60 ÷ 5 × 1 = 12

Logo:

Somamos os numeradores e mantemos os denominadores.

Simplificamos tirando o MDC (Máximo Divisor Comum) entre 48 e 60.

48, 60 | 2

24, 30 | 2

12, 15 | 2

6, 15 | 2

3, 15 | 3

1, 5 | 5

1, 1

MDC (48, 60) = 2² × 3

MDC (48, 60) = 4 × 3

MDC (48, 60) = 12

Se os 3 amigos juntos têm 4/5 da barra e a barra inteira é 5/5, o quarto amigo receberá 1/5 da barra.

Explicação passo-a-passo: