Question

quanto é log2(3x-30) - log2x =1

OBS:É log de base 2

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{x=30}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa noite.

Para resolvermos esta questão, devemos relembrar algumas propriedades de logaritmos.

Seja a equação $\log_2(3x-30)-\log_2(x)=1$

Lembremos que $log_c(a)-\log_c(b)=\log_c\left(\dfrac{a}{b}\right)$. Aplicando esta propriedade, teremos

$\log_2\left(\dfrac{3x-30}{x}\right)=1$

Sabemos que se $log_c(a)=b$, logo $a=c^b$ para $0<c\neq1$ e $0<a$, logo

$\dfrac{3x-30}{x}=2^1$

Calcule a potência

$\dfrac{3x-30}{x}=2$

Multiplique ambos os lados por $x$

$3x-30=2x$

Isole $x$

$3x-2x=30$

Some os termos

$x=30$

Este é o valor de $x$ que satisfaz a equação.