Question

10) Qual é o vértice da parábola descrita
pela equação: *
32x + 16y2 - 8y + 33 = 0​

Answer 1

Resposta:

V (-1, 1/4)

Explicação passo-a-passo:

A equação geral da parábola paralela ao eixo x é:

$(y - y_{v})^2 = 2a(x + x_{v})$

Onde xv, yv são as coordenadas dos vértices da parábola.

Reescrevendo a equação, isolando os termos em y

16y² - 8y = -33 - 32x

Completando o o produto notável à esquerda:

16y² - 8y + 1 = -33 + 1 - 32x

Colocando 16 e 32 em evidência:

16(y² - 1/2y + 1/16) = 32(x - 1)

Dividindo por 16:

(y - 1/4)² = 2(x - 1)

Logo o vértice é:

V (-1, 1/4)