Na escola de Kaue foi fretado um ônibus para levar 31 estudantes para uma competição esportiva que será disputada em duas modalidades: natação e handebol. Sabe-se que 2/5 dos nadadores são meninos e 3/7 dos jogadores de handebol são meninas.
Perguntas:
a) Quantas meninas há no ônibus?
b) Que fração do total de estudantes
as meninas representam?
c) Que fração do total de estudantes
as meninas representam?
Respostas
A pergunta tá repetida,mas:
No ônibus há 15 meninas e a fração que representa o número de meninas em relação ao total de alunos é 15/31, e de meninos é 16/31.
Resolução: Como 2/5 do número de alunos de natação é um número inteiro e 2/5 é uma fração irredutível,concluímos que o número de nadadores tem que ser um múltiplo de 5. Do mesmo modo, podemos concluır que o número de alunos que competem pela modalidade de handebol é um múltiplo de 7.
Os múltiplos de 5 menores que 31 são 5, 10, 15, 20, 25 e 30 e os múltiplos de 7 menores que 31 são 7, 14, 21, 28 (não foi incluído o 0, pois o enunciado diz que têm alunos das duas modalidades no ônibus).
Como 31 é a soma do total de alunos das duas modalidades, a única possibilidade é que o ônibus tenha 10 alunos da modalidade de natação e 21 alunos da modalidade handebol.
Como 2/5 do número de alunos de natação são meninos, temos:
2/5 de 10 = 4 meninos. Logo, para saber a quantidade de meninas, basta subtrair o total de alunos de natação pela quantidade encontrada de meninos, 10 - 4 = 6,
portanto temos 6 meninas.
Como 3/7 do número de alunos de handebol são meninas, temos:
3/7 de 21 = 9 meninas. Logo, para saber a quantidade de meninos, basta subtrair o total de alunos de handebol pela quantidade encontrada de meninas, 21 - 9 = 12,
portanto temos 12 meninos.
Conclusão, temos no ônibus no total de 31 alunos, 16 meninos e 15 meninas.
A fração do total de estudantes as meninas representam é 15/31, e de meninos é 16/31