Question

10) sobre uma função horária 13+17.t (MRU) e Sb= 15+20.t-5.t² (MRUV) (SI). Determine em que instante os móveis A e B se cruzam.
​

Answer 1

Eles se cruzarão no momento em que suas posições forem as mesmas, ou seja, Sa = Sb.

Sa = 13 + 17.t

Sb = 25 + 20t -5t²,

13 + 17t = 25 + 20t - 5t²

5t² = 12 + 3t

5t² - 3t - 12 = 0 ( Equação 2° grau )

LEMBRANDO:

Delta = b² - 4ac

$\frac{-b +- \sqrt{Delta} }{2.a}$

Delta = (-3)² - 4.5.-12

Delta = 9 + 240 = 249

$\sqrt{249}$ ≅ 15,8

x₁ = $\frac{3 + 15,8}{2.5} = \frac{18,8}{10} = 1,88$

x₂ = $\frac{3 - 15,8}{2.5} = \frac{-12,8}{10} = -1,28$ ( Desconsiderado, pois não há tempo negativo )

Portanto, eles se cruzam após 1,88s aproximadamente.

Espero ter ajudado :)